Cite this article as:

Щекатурова О. О., Ярошевич В. А. О свойствах булевых матриц.. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2013, vol. 13, iss. 4, pp. 137-142. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-137-142

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
512.554+512.643

О свойствах булевых матриц.

Authors: 
Щекатурова Ольга Олеговна, Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , ot-vna@mail.ru
Ярошевич Владимир Александрович, National Research University of Electronic Technology, Bld. 5, Pas. 4806, Zelenograd, Moscow, Russia, 124498 , v-yaroshevich@ya.ru
Abstract: 
Рассматривается частичная полугруппа булевых матриц конечных размеров относительно операций конъюнктного и дизъюнктного умножений. Получена оценка соотношения числа векторов в строчном и столбцовых базисах. Найдены предминимальный, а также предпредминимальный и предмаксимальный в обобщённом смысле D-классы. Исследуются свойства
вторичных идемпотентов. Предложена гипотеза рекурсивного построения приведённых матриц
Key words: 
булева матрица, конъюнктное произведение, дизъюнктное произведение, строчная оболочка, столбцо- вая оболочка, строчный ранг, столбцовый ранг, приведённая матрица, классы Грина, первичный идемпотент, вторичный идемпотент.
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-137-142
References
1. Kim Ki Hang Boolean Matrix Theory and Applications. N.Y. : Marcel Dekker, 1982. 288 p.
2. Butler K. Binary relations // Recent Trends in Graph Theory. 1971. Vol. 186. P. 25–47.
3. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1972. 286 с. 
4. Поплавский В. Б. О приложениях ассоциативности дуальных произведений алгебры булевых матриц // Фундаментальная и прикладная математика. 2012. № 4. C. 181–192.
Full text:
download
67