Образец для цитирования:
Нурмагомедов А. А. ОБ АСИМПТОТИКЕ МНОГОЧЛЕНОВ, ОРТОГОНАЛЬНЫХ НА ПРОИЗВОЛЬНЫХ СЕТКАХ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 1. С. 25-31. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-1-25-31
ОБ АСИМПТОТИКЕ МНОГОЧЛЕНОВ, ОРТОГОНАЛЬНЫХ НА ПРОИЗВОЛЬНЫХ СЕТКАХ
В этой работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆn(x), ортогональных с весом ∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1, 1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании n вместе с N, асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лежандра.
1. Даугавет И.К., Рафальсон C.З. О некоторых неравенствах для алгебраических многочленов // Вестник Ленингр. ун-та. 1974. No 19. С. 18–24.
2. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз,1962.
3. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979. С. 244–271.
4. Конягин C.В. О неравенстве В.А. Маркова для многочленов в метрике L // Труды Мат. ин-та АН СССР. 1980. No 145. С. 117–125.
5. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам. Махачкала: Изд-во ДНЦ, 2004. С. 35–36.
