Образец для цитирования:

Поплавский В. Б. Об идемпотентах алгебры булевых матриц // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 26-33. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-2-26-33

Язык публикации:

русский

Рубрика:

Математика

УДК:

512.554+512.643

Об идемпотентах алгебры булевых матриц

Авторы:

Поплавский Владислав Брониславович, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , poplavskivb@mail.ru

Аннотация:

Изучается строение идемпотентных матриц с элементами из произвольной булевой алгебры в частичных полугруппах матриц произвольных размеров с конъюнктным и дизъюнктным частичным произведением. Показана связь разрешимости простейших матричных уравнений с некоторыми видами идемпотентных матриц, названных в статье вторичными идемпотентами. Также указывается связь произвольных идемпотентов со вторичными и изучаются их свойства.

Ключевые слова:

булевы матрицы, матричные уравнения, идемпотенты

DOI:

https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-2-26-33

Библиографический список

1. Поплавский В. Б. О рангах, классах Грина и теории

определителей булевых матриц // Дискретная матема-

тика. 2008. Т. 20, вып. 4. С. 42–60.

2. Бисли Л. Б., Гутерман А. Э., Канг К.-Т., Сонг С.-З.

Идемпотентные матрицы и мажорирование // Фун-

даментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13,

вып. 1. С. 11–29.