Образец для цитирования:
Юрко В. А. Об обратной задаче для дифференциальных операторов на графе-еже // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 65-72. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-1-65-72
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.984
Об обратной задаче для дифференциальных операторов на графе-еже
Аннотация:
Исследуется обратная спектральная задача для дифференциальных операторов Штурма–Лиувилля на графе-еже с обобщенными условиями склейки во внутренних вершинах и с краевыми условиями Дирихле в граничных вершинах. Приведена теорема единственности восстановления потенциалов по заданным спектральным характеристикам, получено конструктивное решение обратной задачи.
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Бо-ровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Диффе-ренциальные уравнения на геометрических графах. М.:
Физматлит, 2004.
2. Langese J. E., Leugering G., Schmidt J. P. G.
Modelling, analysis and control of dynamic elastic multilink structures. Boston, Birkh ¨ auser, 1994.
3. Belishev M. I. Boundary spectral inverse problem on
a class of graphs (trees) by the BC method // Inverse
Problems. 2004. Vol. 20. P. 647–672.
4. Yurko V. A. Inverse spectral problems for Sturm–
Liouville operators on graphs // Inverse Problems. 2005.
Vol. 21. P. 1075–1086.
5. Yurko V. A. Inverse problems for Sturm–Liouville
operators on graphs with a cycle // Operators and
Matrices. 2008. Vol. 2, № 4. С. 543–553.
6. Юрко В. А. Обратная задача для операторов
Штурма–Лиувилля на графе-еже // Мат. заметки.
2011. Т. 89, № 3. С. 459–471.
7. Yurko V. A. Inverse problems for Sturm–Liouville
operators on bush-type graphs // Inverse Problems. 2009.
Vol. 25, № 10, 105008. 14 p.
8. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектраль-ных задач. М. : Физматлит, 2007.
9. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the
Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-posed Problems
Series. Utrecht : VSP, 2002.
10. Yurko V. A. Quasi-periodic boundary value problems
with discontinuity conditions inside the interval //
Schriftenreiche des Fachbereichs Mathematik, SM–DU–
767. Universit ¨ at Duisburg–Essen, 2013. P. 1–7.
11. Yurko V. A. Integral transforms connected with
discontinuous boundary value problems // Integral
Transforms and Special Functions. 2000. Vol. 10, № 2.
P. 141–164.
Полный текст в формате PDF:
69