Образец для цитирования:
Ольшанский В. Ю. ОБ ОДНОМ СЛУЧАЕ ПРИВОДИМОСТИ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СЛОЖНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 3. С. 65-69. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-65-69
ОБ ОДНОМ СЛУЧАЕ ПРИВОДИМОСТИ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СЛОЖНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Рассматривается механическая система, состоящая из неизменяемого твердого тела (носителя) и подсистемы, конфигурация и состав которой могут изменяться со временем (движение ее элементов относительно носителя задано). Система движется в однородном поле силы тяжести вокруг неподвижной точки носителя. Получены условия существования интеграла, являющегося обобщением интеграла проекции кинетического момента на случай системы переменной массы. Выполнено приведение системы к автономному виду. Выделен случай существования алгебраического интеграла типа Ковалевской.
1. Ольшанский, В.Ю. Линейный и квадратичный интегралы сложной механической системы / В.Ю. Ольшанский // Прикладная математика и механика. – 1996. – Т. 60, вып. 1. – С. 37–46.
2. Ольшанский, В.Ю. Свободное движение сложной механической системы с квадратичными интегралами / В.Ю. Ольшанский // Космические исследования. – 1996. – Т. 34, № 2. – С. 145–149.
3. Ольшанский, В.Ю. О приводимости уравнений свободного движения сложной механической системы / В.Ю. Ольшанский // Прикладная математика и механика. – 1998. – Т. 62, вып. 5. – С. 768–777.
4. Борисов, А.В. Динамика твердого тела / А.В. Борисов, И.С. Мамаев. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 384 с.
5. Borisov, A.V. Kovalevskaya top and generalizations of integrable systems / A.V. Borisov, I.S. Mamaev, A.G. Kholmskaya // Reg.&Ch. Dyn. – 2000. – V. 6, № 1. – P. 1–16.
6. Ольшанский, В.Ю. О динамике механической системы изменяемой конфигурации и состава в случае Ковалевской / В.Ю. Ольшанский // Вестн. Сарат. гос. техн. ун-та. – 2008. – Т. 4(36). – С. 39–44.
