Образец для цитирования:
Хромова Г. В. Об операторах с разрывной областью значений // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 3. С. 298-302. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-3-298-302
Об операторах с разрывной областью значений
На базе известных операторов из теории приближения функций построены интегральные операторы с разрывной областью значений, позволяющие получать равномерные приближения к непрерывным функциям на всем отрезке их задания.
1. Гончаров В. Л. Теория интерполирования и приближения функций. М. : ГИТЛ, 1954.
2. Хромова Г. В. О задаче восстановления функций, заданных с погрешностью // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1977. Т. 17, № 5. С. 1161–1171.
3. Сендов Б. Х. Модифицированная функция Стеклова // Докл. Болг. Акад. наук. 1983. Т. 134, № 2. С. 355–379.
4. Хромов А. П., Хромова Г. В. Об одной модификации оператора Стеклова // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 15-й Сарат. зимн. шк., посвящ. 125-летию со дня рожд. В. В. Голубева и 100-летию СГУ. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2010. С. 181.
5. Хромов А. П., Хромова Г. В. Об одном семействе операторов с разрывной областью значений в задачах приближения и восстановления непрерывных функций // Журн. вычисл. матем. и ма- тем. физ. 2013. Т. 53, № 10. С. 1603–1609. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466913100104.
6. Хромов А. П., Хромова Г. В. Разрывные операторы Стеклова в задаче равномерного приближения производных на отрезке // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54, № 9. С. 57–62. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466914090099.
7. Хромов А. А., Хромова Г. В. Решение задачи об определении плотности тепловых источников // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 3. С. 309– 314. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-3-309-314.
8. Хромова Г. В. Регуляризация уравнения Абеля с помощью разрывного оператора Стеклова // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 597–601.
9. Хромова Г. В. О равномерных приближениях к решению интегрального уравнения Абеля // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 10. С. 1703–1712. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466915100142.
10. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. СПб. : Лань, 2013. 560 с.
