Образец для цитирования:
Гачкевич А. Р., Земсков А. В., Тарлаковский Д. В. Одномерная задача о нестационарной связанной упругой диффузии для слоя // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 52-59. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-52-59
Одномерная задача о нестационарной связанной упругой диффузии для слоя
Рассматривается задача об определении напряжённо-деформированного состояния упругой среды с учётом структурных изменений, обусловленных наличием диффузионных потоков. Влияние диффузионных процессов на напряжённо-деформированное состояние среды учитывается с помощью локально равновесной модели упругой диффузии, включающей в себя связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнения массопереноса. Для решения используется разложение искомых функций в ряды Фурье с последующим применением интегрального преобразования Лапласа по времени. Строится фундаментальное решение задачи. Рассмотрены примеры для случаев, когда диффузионный поток на границе постоянен или затухает по экспоненциальному закону.
1. Еремеев В. С. Диффузия и напряжения. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978. 287 с.
2. Князева А. Г. Введение в локально-равновесную термодинамику физико-химических превращений в деформируемых средах. Томск : Томский гос. ун-т, 1996. 146 с.
3. Подстригач Я. С., Павлина В. С. Дифференциальные уравнения термодинамических процессов в n-компонентном твёрдом растворе // Физико-химическая механика материалов. 1965. № 4. С. 383–389.
4. Бугаев Н. М., Гачкевич А. Р., Земсков А. В., Тарлаковский Д. В. Приближённое решение одномерной задачи связанной термоупругой диффузии для полупространства // Проблеми обчислювальноi механiки i
мицностi конструкцiй: збiрник наукових праць / Днiпропетровський нацiональний унiверситет. Днiпропетровськ : IMA-прес, 2011. Вип. 16. С. 60–68.
5. Горшков А. Г., Медведский А. Л., Рабинский Л. Н., Тарлаковский Д. В. Волны в сплошных средах. М. : Физматлит, 2004. 472 с.
