Образец для цитирования:
Корнев В. В., Хромов А. П. ОПЕРАТОР ИНТЕГРИРОВАНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ, ИМЕЮЩЕЙ СТЕПЕННУЮ ОСОБЕННОСТЬ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 4. С. 18-33. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-4-18-33
ОПЕРАТОР ИНТЕГРИРОВАНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ, ИМЕЮЩЕЙ СТЕПЕННУЮ ОСОБЕННОСТЬ
Изучаются спектральные свойства интегрального оператора с инволюцией специального вида, для разложений по собственным функциям этого оператора получена теорема равносходимости.
1. Хромов А.П. Об обращении интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Мат. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–949.
2. Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности и равносходимости с тригонометрическим рядом спектральных разложений, II // Диф. уравнения. 1980. Т. 16, № 6. С. 980–1009.
3. Седлецкий А.М. Аналитические преобразования Фурье и экспоненциальные апроксимации, II // Современная математика. Фундаментальные направления. М.: Изд-во МАИ. 2003. Т. 6. С. 3–162.
4. Шкаликов А.А. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром в граничных условиях // Тр. семинара им. И.Г. Петровского. 1983. Т. 9. С. 190–229.
5. Корнев В.В., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях // Мат. сб. 2001. Т. 192, № 10. С. 33–50.
6. Курдюмов В.П., Хромов А.П. О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования // Мат. заметки. 2004. Т. 76, № 1. С. 97–110.
7. Хромов А.П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Мат. сб. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142.
8. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций. М.: Наука, 1974. 303 с.
9. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. М.: Изд- во иностр. лит., 1949.
10. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.
11. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.
12. Беллман Б., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 548 с.
13. Кувардина Л.П., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегрального оператора с инволюцией // Изв. вузов. Математика. 2008. № 5. С. 67–76.
