равносходимость

ОБ ОДНОЙ ТЕОРЕМЕ РАВНОСХОДИМОСТИ НА ВСЕМ ОТРЕЗКЕ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

Авторы: Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П.

В работе установлена равносходимость на всем отрезке рядов Фурье по собственным и присоединенным функциям функционально-дифференциального оператора с инволюцией, содержащего потенциалы, и простейшего функционально-дифференциального оператора.

ОПЕРАТОР ИНТЕГРИРОВАНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ, ИМЕЮЩЕЙ СТЕПЕННУЮ ОСОБЕННОСТЬ

Авторы: Корнев В. В., Хромов А. П.

Изучаются спектральные свойства интегрального оператора с инволюцией специального вида, для разложений по собственным функциям этого оператора получена теорема равносходимости.

ТЕОРЕМА РАВНОСХОДИМОСТИ ДЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА НА ПРОСТЕЙШЕМ ГРАФЕ С ЦИКЛОМ

Авторы: Бурлуцкая М. Ш.

На простейшем геометрическом графе из двух ребер, содержащем цикл, описан класс интегральных операторов с областью значений, удовлетворяющей условию непрерывности в узле графа. Установлена равносходимость разложений по собственным и присоединенным функциям и в тригонометрический ряд Фурье.

Интегральный оператор с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях

Авторы: Хромов А. П., Королёва О. А.

  В настоящей работе изучается равносходимость разложений в тригонометрические ряды Фурье и по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора, ядро которого терпит скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат. 

Теорема Жордана-Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией.

Авторы: Бурлуцкая М. Ш.

В работе исследуются вопросы о сходимости разложений произвольной функции f(x) в ряд Фурье по системе собственных функций функционально-дифференциального оператора с инволюцией Ly = y′(1 − x) + ®y′(x) +p1(x)y(x)+p2(x)y(1−x), y(0) = °y(1).

Основываясь на исследовании резольвентыболее простогофункциональнодифференциального оператора и используя метод контурного интегрирования резольвенты, получены достаточные условия сходимости ряда Фурье к функции f(x) (аналог теоремы Жордана–Дирихле).