Образец для цитирования:
Сидоров С. П. ОШИБКА ПРИБЛИЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫМИ ФОРМОСОХРАНЯЮЩИМИ ОПЕРАТОРАМИ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 4. С. 49-52. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-4-1-49-52
ОШИБКА ПРИБЛИЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫМИ ФОРМОСОХРАНЯЮЩИМИ ОПЕРАТОРАМИ
В статье приводится оценка ошибки равномерного приближения дифференцируемых функций многих переменных с ограниченной производной второго порядка линейными интерполяционными операторами, сохраняющими свойство положительностии выпуклости приближаемых функций.
1. Gal S. G. Shape-Preserving Approximation by Real and Complex Polynomials. Springer, 2008.
2. DeVore R. A. The Approximation of Continuous Functions by Positive Linear Operators. Berlin; Heidelberg; N.Y.: Springer-Verlag, 1972.
3. Сидоров С.П. Оценка относительных линейных поперечников единичого шара для класса положительных операторов // Сиб. журн. индустриальной математики. 2007. Т. 10, № 4. С. 122–128.
4. Micchelli C. A., Rivlin T. J. Optimal estimation in approximation theory // A survey of optimal recovery. N.Y.: Plenum Press, 1977. P. 1–54.
5. Трауб Дж., Вожьняковский Х. Общая теория оптимальных алгоритмов. М.: Мир, 1983.
6. Васильев Р.К. О порядке приближения функций многих переменных линейными положительными операторами конечного ранга // Мат. заметки. 1993. Т. 53, вып. 1. С. 3–15.
