Образец для цитирования:
Бауэр С. М., Воронкова Е. Б. Потеря устойчивости осесимметричных форм равновесия пологих сферических оболочек под действием внутреннего давления // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2018. Т. 18, вып. 4. С. 390-396. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-390-396
Потеря устойчивости осесимметричных форм равновесия пологих сферических оболочек под действием внутреннего давления
В работе рассматривается устойчивость осесимметричных форм равновесия неоднородных пологих сферических оболочек и кольцевых пластин, загруженных нормальным давлением. Внешний край оболочки или пластины закреплен от поворотов, но точки края свободно смещаются в радиальном и окружном направлении. Внутренний край кольцевой пластины может свободно смещаться в направлении оси пластины, но не поворачиваться. Предлагается, что несимметричная составляющая решения системы носит периодический характер и численным методом определяется наименьшее значение нагрузки, при которой появляются волны в окружном направлении. Исследовано влияние пологости оболочки, отверстия в центре пластины и степени неоднородности материала на величину критической нагрузки и форму потери устойчивости.
1. Панов Д. Ю., Феодосьев В. И О равновесии и потере устойчивости пологих оболочек при больших прогибах // ПММ. 1948. Т. 12, вып. 4. C. 389–406.
2. Феодосьев В. И. Об одном способе решения нелинейных задач устойчивости деформируемых систем // ПММ. 1963. Т. 27, № 2. C. 265–274.
3. Морозов Н. Ф. К вопросу о существовании несимметричного решения в задаче о больших прогибах круглой пластины, загруженной симметричной нагрузкой // Изв. вузов. Математика. 1961. № 2. C. 126–129.
4. Piechocki W. J. On the non-linear theory of thin elastic spherical shells // Arch. Mech. 1969. № 21. P. 81–101.
5. Nai-Chien Huang. Unsymmetrical buckling of thin shallow spherical shells // J. Appl. Mech. 1964. № 31. P. 447—457. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3629662
6. Cheo L. S., Reiss E. L. Unsymmetrical wrinkling of circular plates // Quart. Appl. Math. 1971. № 31. P. 75–91. DOI: https://doi.org/10.1090/qam/99710
7. Бауэр С. М., Воронкова Е. Б. Модели теории оболочек и пластин в задачах офтальмологии // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2014. Т. 1(59), вып. 3. С. 438–458.
8. Бауэр С. М., Воронкова Е. Б. О потере устойчивости симметричных форм равновесия круглых пластин под действием нормального давления // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2012. Вып. 1. С. 80–85.
9. Coleman D. J., Trokel S. Direct-recorded intraocular pressure variations in a human subject // Arch Ophthalmol. 1969. Vol. 82, № 5. P. 637—640. DOI: https://doi.org/10.1001/archopht.1969.00990020633011
10. Нестеров А. П. Основные принципы диагностики первичной открытоугольной глаукомы // Вестн. офтальмологии. 1998. № 2. C. 3—6.
