Образец для цитирования:
Лукомский Д. С., Лукомский С. Ф., Терехин П. А. Применение системы Хаара к численному решению задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 2. С. 151-159. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-2-151-159
Применение системы Хаара к численному решению задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка
Рассмотрена задача приближенного решения задачи Коши для уравнения первого порядка. Для этого производную решения мы ищем в виде суммы ряда Хаара. Получены оценки погрешности приближенного решения. Приведены результаты численного эксперимента. Примеры показывают, что в некоторых случаях погрешность предлагаемого метода намного меньше, чем в методе Рунге – Кутта второго порядка.
1. Ohkita M., Kobayashi Y. An application of rationalized Haar functions to solution of linear differential equations // IEEE Transactions on Circuit and Systems. 1968. Vol. 33, iss. 9. P. 853–862.
2. Razzaghi M., Ordokhani Y. Solution of differential equations via rationalized Haar functions // Mathematics and computers in simulation. 2001. Vol. 56, iss. 3. P. 235–246.
3. Razzaghi M., Ordokhani Y. An application of rationalized Haar functions for variational problems // Applied Mathematics and Computation. 2001. Vol. 122, iss. 3. P. 353–364.
4. Лукомский Д. С. Применение системы Хаара для решения задачи Коши // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2014. Вып. 14. С. 47–50.
5. Лукомский Д. С., Терехин П. А. Об оценке погрешности решения задачи Коши с помощью систем сжатий и сдвигов// Тр. Матем. Центра им. Н. И. Лобачевского. 2015. Т. 51. С. 295–297.
