численные методы

Некоторые свойства 0/1-симплексов

Авторы: Невский М. В., Ухалов А. Ю.

Пусть n ∈ N, Q n = [0,1] n . Для n-мерного невырожденного симплекса S под σS понимается результат гомотетии S относительно центра тяжести с коэффициентом гомотетии σ. Положим ξ(S) = min{σ > 1 : Q n ⊂ σS}, ξ n = min{ξ(S) : S ⊂ Q n }. Через P обозначим интерполяционный проектор, действующий из C(Q n ) на пространство линейных функций от n переменных, узлы которого совпадают с вершинами симплекса S ⊂ Q n . Пусть kPk — норма P как оператора из C(Q n ) в C(Q n ), θ n = minkPk. и симплекса S ⊂ Q n . Пусть kPk — норма P как оператора из C(Q n ) в C(Q n ), θ n = minkPk.

РАЗРАБОТКА СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Авторы: Тиховод С. М.

Разработаны схемные модели метода численного расчета интегродифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы в электрических цепях. Показано, что в некоторых случаях предложенная методика моделирования имеет лучшее быстродействие, чем известные методы.

Применение системы Хаара к численному решению задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка

Авторы: Лукомский Д. С., Лукомский С. Ф., Терехин П. А.

Рассмотрена задача приближенного решения задачи Коши для уравнения первого порядка. Для этого производную решения мы ищем в виде суммы ряда Хаара. Получены оценки погрешности приближенного решения. Приведены результаты численного эксперимента. Примеры показывают, что в некоторых случаях погрешность предлагаемого метода намного меньше, чем в методе Рунге – Кутта второго порядка.