Образец для цитирования:
Розен В. В. Продолжение упорядоченности на множество вероятностных мер // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2005. Т. 5, вып. 1. С. 61-?.
Продолжение упорядоченности на множество вероятностных мер
Предложен общий метод для продолжения упорядоченности на множество вероятностных мер. Он основан на наличии связи Галуа между всеми продолжениями упорядоченности на множество вероятностных мер и подмножествами изотонных отображений в числовую nрямую. Продолжение порядка, которое определено множеством всех изотонных отображений, названо каноническим. Для канонического продолжения дано эффективное описание и найдены вероятностные меры, которые являются максимальными в выпуклых многогранниках вероятностных мер. Указаны некоторые приложения рассмотренных методов для задач принятия решений.
[1] Розен В. В., “Смешанные расширения игр с упорядоченными исходами”, ЖВМ и МФ, 1976, № 6, 1436–1450
[2] Розен В. В., “Об упорядочиваемости множества вероятностных мер”, Изв. вузов. Сер. Матем., 1988, № 11, 72–74
[3] Розен В. В., “О мерах на упорядоченных множествах”, Теория полугрупп и ее приложения, 11, Саратов, 1993, 35–39
[4] Биркгоф Г., Теория решеток, М., 1984
[5] Подиновский В. В., Ногин В. Д., Парето-оптимальные решения многокритериальных задач, М., 1982
[6] Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н., Введение в минимакс, М., 1972
[7] Никайдо Х., Выпуклые структуры и математическая экономика, М., 1972
