Образец для цитирования:
Терехин П. А. ПРОЕКЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕССЕЛЕВЫХ СИСТЕМ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 1. С. 44-51. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-1-44-51
ПРОЕКЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕССЕЛЕВЫХ СИСТЕМ
Рассматриваются бесселевы системы в банаховом пространстве относительно модельного пространства последовательностей. Устанавлены обобщенные аналоги теорем Бари, Шура, Новикова и Czaja.
1. Бари Н.К. Биортогональные системы и базисы в гильбертовом пространстве // Учен. записки МГУ. Математика. 1951. Т. 4, вып. 148. С. 69–107.
2. Schur I. Uber endliche Gruppen und Hermitische Formen // Math. Zeit. 1918. V. 1. P. 183–207.
3. Rademacher H. Einige Satze uber Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen // Math. Ann. 1922. V. 87, № 1–2. P. 112–138.
4. Никишин Е.М. О сходимости некоторых функциональных рядов // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1967. Т. 31, вып. 1. C. 15–26.
5. Козлов В.Я. О локальной характеристике полной ортогональной нормированной системы функций // Мат. сборник. 1948. Т. 23, вып. 3. С. 441–474.
6. Олевский А.М. О продолжении последовательности функций до полной ортонормированной системы // Мат. заметки. 1969. Т. 6. С. 737–747.
7. Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды. М.: Наука, 1984.
8. Новиков С.Я. Бесселевы последовательности как проекции ортогональных систем // Мат. заметки. 2007. Т. 81, вып. 6. С. 893–903.
9. Czaja W. Remark on Naimark’s duality // Proc. Amer. Math. Soc. 2008. V. 136, № 3. P. 867–871.
10. Наймарк М.А. Спекральные функции симметрического оператора // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1940. Т. 4, вып. 3. С. 277–318.
11. Кашин Б.С., Куликова Т.Ю. Замечание об описании фреймов общего вида // Мат. заметки. 2002. Т. 72, вып. 6. С. 941–945.
12. Casazza P.G., Han D., Larson D.R. Frames for Banach spaces // Contemp. Math. 1999. V. 247. P. 149– 182.
13. Терехин П.А. Системы представления и проекции базисов // Мат. заметки. 2004. Т. 75, вып. 6. С. 944– 947.
14. Christensen O., Heil C. Perturbations of Banach frames and atomic decompositions // Math. Nachr. 1997. V. 185. P. 33–47.
