Образец для цитирования:
Рахмонов З. Х. Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 113-117. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-113-117
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
511.325
Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел
Аннотация:
Получена новая оценка суммы значений примитивного характера Дирихле по модулю q на последовательности сдвинутых простых чисел p − l, (l, q) = 1, p ≤ x, нетривиальная при x ≥ q5/6+". Это уточняет оценку Дж. Б. Фридландера, K. Гонга, И. Е. Шпарлинского, нетривиальную лишь при x ≥ q8/9+".
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Виноградов И. М. Распределение квадратичных вычетов и невычетов вида p + k по простому модулю //Мат. сб. 1938. Т. 3, № 45. С. 311–320.
2. Виноградов И. М. Уточнение метода оценки сумм с простыми числами // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1943. Т. 7. С. 17–34.
3. Виноградов И. М. Новый подход к оценке суммы значений Â(p + k) // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1952. Т. 16. С. 197–210.
4. Виноградов И. М. Улучшение оценки для суммы значений Â(p+k) // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1953. Т. 17. С. 285–290.
5. Виноградов И. М. Оценка одной суммы, распространенной на простые числа арифметической прогрессии //Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1966. Т. 30. С. 481–496.
6. Карацуба А. А. Суммы характеров и первообразные корни в конечных полях // Докл. АН СССР. 1968. Т. 180, № 6. С. 1287–1289.
7. Карацуба А. А. Об оценках сумм характеров // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1970. Т. 34, № 1. С. 20–30.
8. Карацуба А. А Суммы характеров с простыми числами // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1970. Т. 34,№ 2. С. 299–321.
9. Рахмонов З. Х. О распределении значений характеров Дирихле // УМН. 1986. Т. 41, № 1. С. 201–202.
10. Рахмонов З. Х. Об оценке суммы характеров с простыми числами // Докл. АН Тадж. ССР. 1986. Т. 29,№ 1. С. 16–20.
11. Рахмонов З. Х. О распределении значений характеров Дирихле и их приложения // Тр. Мат. ин-та РАН. 1994. Т. 207. С. 286–296.
12. Фридландер Дж. Б., Гонг K., Шпарлинский И. Е. Суммы значений характеров на сдвинутых простых числах // Мат. заметки. 2010. Т. 88, вып. 4. С. 605–619. DOI 10.4213/mzm8692.
13. Рахмонов З. Х. Теорема о среднем значении Ã(x, Â) и ее приложения // Изв. РАН. Сер. математическая. 1993. Т. 57, № 4. С. 55–71.
14. Рахмонов З. Х. Теорема о среднем значении функций Чебышева // Изв. РАН. Сер. математическая. 1994. Т. 58, № 3. С. 127–139.
15. Виноградов А. И. О числах с малыми простыми делителями // Докл. АН СССР. 1956. Т. 109, № 4. С. 683–686.
16. Burgess D. A. On character sum estimate with r = 3 // J. London Math. Soc. 1986. Vol. 33, № 2. P. 219–226. DOI: 10.1112/jlms/s2-33.2.219.
Краткое содержание (на английском языке):
36
Полный текст в формате PDF:
45