Образец для цитирования:

Струкова И. И. Теорема Винера для периодических на бесконечности функций // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 34-41. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-4-34-41

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.9

Теорема Винера для периодических на бесконечности функций

Авторы: 
Струкова Ирина Игоревна, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , irina.k.post@yandex.ru
Аннотация: 

 В данной работе определяется банахова алгебра периодических на бесконечности функций. Для таких функций вводится понятие рядаФурье и его абсолютной сходимости. Получен аналог теоремы Винера об абсолютно сходящихся рядах Фурье для периодических на бесконечности функций. 

Ключевые слова: 
банахово пространство, медленно меняющиеся на бесконечности функции, периодические на бесконечности функции, теорема Винера, абсолютно сходящийся ряд Фурье, обратимость.
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-4-34-41
Библиографический список
1. Кахан Ж. П. Абсолютно сходящиеся ряды Фурье.
М. : Мир, 1976. 203 с.
2. Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его приложе-
ния. М. : Физматлит, 1963. 256 с.
3. Bochner S., Fillips R. S. Absolutely convergent Fourier
expansion for non-commutative normed rings // Ann. of
Math. 1942. № 3. P. 409–418.
4. Баскаков А. Г. Оценки элементов обратных матриц
и спектральный анализ линейных операторов // Изв.
РАН. Сер. математическая. 1997. Т. 61, № 6. С. 3–26.
5. Баскаков А. Г. Асимптотические оценки элементов
матриц обратных операторов и гармонический анализ
// Сиб. мат. журн. 1997. Т. 38, № 1. С. 14–28.
6. Groechenig K. Wiener’s lemma : theme and variations.
An introduction to spectral invariance and its applications
// Applied and Numerical Harmonic Analysis. Boston :
Birkhauser, 2010. P. 60–63. ¨
7. Калужина Н. С. Медленно меняющиеся функции,
периодические на бесконечности функции и их свой-
ства // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика. Ма-
тематика. 2010. № 2. С. 97–102.
8. Баскаков А. Г. Теория представлений банаховых ал-
гебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном ана-
лизе линейных операторов // Современная математика.
Фундаментальные направления. 2004. Т. 9. С. 3–151.
9. Баскаков А. Г. Абстрактный гармонический анализ
и асимптотические оценки элементов обратных матриц
// Мат. заметки. 1992. Т. 52, № 2. С. 17–26.
Полный текст в формате PDF:
скачать
94