Образец для цитирования:
Волосивец С. С. Тождества типа Титчмарша для обобщенных операторов в Харди и Харди-Литтлвуда // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 28-33. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-28-33
Тождества типа Титчмарша для обобщенных операторов в Харди и Харди-Литтлвуда
В работе доказывается теорема типа Титчмарша о преобразованиях Фурье обобщенных операторов Харди и Харди–Литтлвуда, зависящих от параметра α ∈ (1/2,1].
1. Харди Г., Литтлвуд Дж., Полиа Г. Неравенства. М. : Изд-во иностр. лит., 1948. 456 с. [Hardy G., Littlewood J., Polya G. Inequalities. Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1934. 328 p.]
2. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов. М. : Наука, 1978. 400 с. [Krein S. G., Petunin Jг. I., Semenov E. M. Interpolation of linear operators. Providence : Amer. Math. Soc., 1982. 375 p.]
3. Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. М.; Л. : Гостехиздат, 1948. 480 c. [Titchmarsh E. Introduction to the theory of Fourier integrals. Oxford : Clarendon Press, 1948. 404 p.]
4. Голубов Б. И. Об одной теореме Беллмана о коэффициентах Фурье // Мат. сб. 1994. Т. 185, № 11. С. 31– 40. [Golubov B. I. On a Bellman theorem on Fourier coefficients // Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics. 1995. Vol. 83, № 2. P. 321–330.]
5. Moricz F. The harmonic Cesaro and Copson operators on the spaces Lp(R), 1 ≤ p ≤ 2 // Studia Math. 2002. Vol. 149, № 3. P. 267–279.
6. Зигмунд А. Тригонометрические ряды : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1965. 616 с. [Zygmund A. Trigonometric series. Vol. 1. Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1959. 320 p.]
