Образец для цитирования:
Егоров В. В. Восстановление отображения по матрице Якоби, нормированной однородной функцией // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 2. С. 14-20. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-2-14-20
Восстановление отображения по матрице Якоби, нормированной однородной функцией
Рассмотрена система дифференциальных уравнений f′(x) = Φ(f′(x))M(x) с обобщенными частными производными, где f′(x) – матрица Якоби искомого отображения, M – заданная матричнозначная функция размерности n×n с суммируемыми элементами, Φ - заданная функция от матриц.
1. Журавлев И.В. О восстановлении отображения по нормированной матрице Якоби // Сиб. мат. журн. 1992. Т. 33, № 5. С. 53–61.
2. Журавлев И.В. К задаче восстановления отображения по нормированной матрице // Сиб. мат. журн. 1993. Т. 34, № 2. С. 77–87.
3. Егоров В.В. О системах дифференциальных уравнений, возникающих в теории квазиконформных отображений. Волгоград, 1997. Деп. в ВИНИТИ № 2777–В97. 16 с.
4. Егоров В.В. Об интегрируемости одной системы дифференциальных уравнений с частными производными, возникающей в теории квазиконформных отображений. Волгоград, 1998. Деп. в ВИНИТИ № 1816–В98. 15 с.
5. Егоров В.В. О системе дифференциальных уравнений, описывающей отображения с ограниченным искажением // Вестн. ВолГУ. Сер. 1 (Математика). Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2004. Вып.8.
6. Шушков Д.В. Восстановление отображения по характеристике f ′ (x) / ||f ′ (x)|| // Тр. по геометрии и анализу. Новосибирск: Изд-во Ин-та мат., 2003.
7. Садовничий В.А. Теория операторов. М.: Изд-во МГУ, 1986. 368 с.
8. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1950.
9. Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975.
10. Буренков В.И. Интегральные представления Соболева и формула Тейлора // Тр. МИАН СССР. 1974. Т. 131. С. 33–38.
11. Гольдштейн В.М., Решетняк Ю.Г. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения. М.: Наука, 1983.
12. Гольдштейн В.М., Кузьминов В.И., Шведов И.А. Дифференциальные формы на липшецевом многообразии // Сиб. мат. журн. 1982. Т. 23, № 2. С. 16–30.
13. Решетняк Ю.Г. Пространственные отображения с ограниченным искажением. Новосибирск: Наука, 1982.
