boundary value problem

Об одном исключительном случае первой основной трехэлементной краевой задачи типа Карлемана для бианалитических функций в круге

Авторы: Перельман Н. Р.

В данной статье рассматривается невырожденная (не редуцируемая к двухэлементной) трехэлементная задача типа Карлемана для бианалитических функций в исключительном случае, т. е. когда один из коэффициентов краевого условия обращается в нуль в конечном числе точек контура. В качестве контура берется единичная окружность. Для этого случая строится алгоритм решения задачи, заключающийся в сведении краевых условий данной задачи к системе из четырех уравнений типа Фредгольма второго рода.

О ЧИСЛЕ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛОМ СТИЛТЬЕСА

Авторы: Давыдова М. Б., Шабров С. А.

В работе получены достаточные условия существования нескольких решений у нелинейной краевой задачи с интегралом Стилтьеса.

Об одном случае явного решения трехэлементной задачи типа Карлемана для аналитических функций в круге

Авторы: Перельман Н. Р.

Статья посвящена исследованию трехэлементной краевой задачи типа Карлемана в классе аналитических функций, непрерывно продолжимых на контур в смысле Гельдера, в случае, когда эта задача не редуцируется к двухэлементным краевым задачам. В качестве контура рассматривается единичная окружность. Для определенности исследуется случай обратного сдвига контура. В этом случае решение рассматриваемой задачи сводится к решению системы из двух интегральных уравнений типа Фредгольма второго рода; при этом существенным образом используется теория Ф. Д.

Смешанная задача для системы дифференциальных уравнений первого порядка с непрерывным потенциалом

Авторы: Бурлуцкая М. Ш.

В работе исследуется смешанная задача для дифференциальной системы первого порядка с двумя независимыми переменными и непрерывным потенциалом, когда начальное условие представляет собой произвольную суммируемую с квадратом вектор-функцию. Соответствующая спектральная задача представляет собой систему Дирака. Устанавливается сходимость почти всюду ряда формального решения по методу Фурье.

Трехэлементная задача типа Карлемана для бианалитических функций в круге

Авторы: Перельман Н. Р., Расулов К. М.

 Статья посвящена исследованию трехэлементной краевой задачи типа Карлемана для бианалитических функций. Получен конструктивный метод ее решения в единичном круге в случае, когда рассматриваемая задача не вырождается в двухэлементные краевые задачи без сдвига.