Преобразование фазовых картин в геометрические образы законов функционирования автоматов, предложенное и разработанное В.А. Твердохлебовым, позволило представлять фазовые картины едиными математическими структурами –- ломаными линиями с числовыми координатами точек. В.А.Твердохлебовым показано, что последовательность элементов из конечного множества, совмещенная с линейным порядком на множестве входных слов, определяет законы функционирования дискретной детерминированной динамической системы (автомата).