В статье исследована краевая задача Штурма–Лиувилля на графе Γ определенного вида. Граф Γ имеет m ребер, смежных с одной внутренней вершиной, а остальные m вершин являются верши- нами степени 1. Краевая задача на данном графе задается дифференциальными выражениями Штурма–Лиувилля с вещественными потенциалами, краевыми условиями Дирихле и стандартными условиями склейки. Определенная таким образом краевая задача имеет счетное множество собственных значений. Мы рассмотрим вычеты диагональных элементов матрицы Вейля в собственных значениях, которые назовем весовыми числами.
