В работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆn(t), ортогональных с весом ∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1, 1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастанииnвместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лежандра. Кроме того, исследованы аппроксимативные свойства сумм Фурье по этим многочленам.
