Образец для цитирования:
Нурмагомедов А. А. МНОГОЧЛЕНЫ, ОРТОГОНАЛЬНЫЕ НА НЕРАВНОМЕРНЫХ СЕТКАХ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 29-42. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-29-42
МНОГОЧЛЕНЫ, ОРТОГОНАЛЬНЫЕ НА НЕРАВНОМЕРНЫХ СЕТКАХ
В работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆn(t), ортогональных с весом ∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1, 1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастанииnвместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лежандра. Кроме того, исследованы аппроксимативные свойства сумм Фурье по этим многочленам.
1. Агаханов С. А., Натансон Г. И. Функция Лебега сумм Фурье – Якоби // Вестн. Ленингр. ун-та. 1968. Вып. 1. С. 11–13.
2. Бадков В. М. Оценки функции Лебега и остатка ряда Фурье – Якоби // Сиб. мат. журн. 1968. Т. 9, вып. 6. С. 1263–1283.
3. Шарапудинов И. И. О сходимости метода наименьших квадратов // Мат. заметки. 1993. Т. 53, вып. 3. С. 131–143.
4. Даугавет И. К., Рафальсон C. З. О некоторых неравенствах для алгебраических многочленов // Вестн. Ленинград. ун-та. 1974. No 19. С. 18–24.
5. Конягин C. В. О неравенстве В. А. Маркова для многочленов в метрике L // Тр. Мат. ин-та АН СССР. 1980. No 145. С. 117–125.
6. Нурмагомедов А. А. Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2008. Т. 8. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. C. 28–31.
7. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
