нулевой порядок

О РАЗЛОЖЕНИИ ЦЕЛОЙ ФУНКЦИИ КОНЕЧНОГО ПОРЯДКА НА ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ МНОЖИТЕЛИ

Статья содержит развитие известной теоремы И.Ф. Красичкова Терновского о расщеплении на случай уточненного порядка. При этом охватывается ситуация с нулевым порядком. Доказательство осуществляется по той же схеме и основано на факторизационной теореме Адамара.

 

Факторизация целых симметричных функций экспоненциального типа

Пусть π — целая функция минимального типа при порядке 1. Целая функция F называется π-симметричной, если она представляется в видекомпозиции f ◦π,гдеf — целая функция. Встатье рассматривается следующий вопрос: можноли всякую целую π-симметричную функцию экспоненциального типа представить в виде произведения двух близких по росту функций, каждая из которых сама является целой π-симметричной функцией? На этот вопрос получен утвердительный ответ, но при условии подчинения функции π некоторым ограничениям.