В работе метод подобных операторов применяется для спектрального анализа разностного замкнутого оператора вида (A x)(n) = x(n + 1) + x(n − 1) − 2x(n) + a(n)x(n), n ∈ Z, рассматриваемого в гильбертовом пространстве l2(Z) двусторонних последовательностей комплексных чисел с растущим потенциалом a : Z → C. Получены асимптотики собственных значений, собственных векторов, оценки равносходимости спектральных разложений для исследуемого оператора и оператора умножения на последовательность a : Z → C.
