regularity

О регулярности самосопряженных краевых условий

В статье дается подробное изложение положительного решения гипотезы Камке о регулярности самосопряженных краевых условий и устанавливается аналог теоремы Жордана–Дирихле о равномерной сходимости разложений в тригонометрические ряды Фурье для случая разложений по собственным функциям одного класса самосопряженных интегральных операторов.

О БАЗИСАХ РИССА ИЗ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ЯДРАМИ, РАЗРЫВНЫМИ НА ЛОМАНЫХ ЛИНИЯХ

Доказана базисность Рисса собственных и присоединенных функций интегрального оператора, ядро которого терпит разрывы первого рода на ломаных линиях, образованных из сторон и диагоналей квадратов, полученных разбиением единичного квадрата 0 ≤ x, t ≤ 1 на четыре равных квадрата.