В данной статье исследуются обратные спектральные задачи для дифференциальных операторов Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами из класса W2−1 на графе с циклом. Длины рёбер рассматриваемого графа мы будем считать соизмеримыми величинами. В качестве спектральных характеристик мы рассмотрим спектры некоторых краевых задач, а также специальные знаки, аналогично тому, как это сделано в случае классических операторов Штурма–Лиувилля, заданных на графе с циклом. Используя теорему Адамара, мы восстановим характеристические функции по заданным спектрам краевых задач.
