вариационный принцип

ДИНАМИКА МНОГОСЛОЙНЫХ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГИХ ПЛАСТИН

Авторы: Ковалёв В. А.

В работе рассматриваются трехслойные тонкостенные конструкции. Полагается, что толщина среднего слоя значительно больше толщин внешних слоев. Средний слой рассматривается в постановке теориии оболочек с конечной сдвиговой жесткостью (теория Миндлина – Рейсснера), внешние слои –- в постановке мембранной теории. Деформирование пакета слоев определяется гипотезой ломаной нормали. Материал внешних слоев полагается изотропным термоупругим, а внутреннего слоя –- изотропным термовязкоупругим.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И СОВРЕМЕННЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ПОЛЯ

Авторы: Ковалёв В. А., Радаев Ю. Н.

Работа посвящена основам современной теории поля. Вводятся базовые понятия и определения теории поля в 4-мерном пространстве - времени и развивается лагранжев формализм в самом его сложном варианте, связанный с принципом наименьшего действия Гамильтона и возможностью вариационного описания поля с помощью указанного принципа. Развивается теория геометрических и обобщенных вариационных симметрий и приводится вывод законов сохранения (включая ряд их новых форм) на основе геометрических вариационных симметрий действия.

Расчет плосконагруженных геометрически нелинейных конструкций на основе смешанного МКЭ с тензорно-векторной аппроксимацией искомых величин

Авторы: Гуреева Н. А.
Изложен в смешанной формулировке МКЭ алгоритм получения на шаге нагружения матрицы деформирования объемного конечного элемента с поперечным сечением в форме произвольного четырехугольника с узловыми неизвестными в виде приращений перемещений и приращений деформаций. 
Для численной реализации алгоритма использован функционал, полученный из условия равенства возможной и действительной работ внешних и внутренних сил на шаге нагружения.