Образец для цитирования:

Рыхлов В. С. Разложение по собственным функциям квадратичных сильно нерегулярных пучков дифференциальных операторов второго порядка // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 21-26. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-21-26

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.927.25

Разложение по собственным функциям квадратичных сильно нерегулярных пучков дифференциальных операторов второго порядка

Авторы: 
Рыхлов Виктор Сергеевич, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , RykhlovVS@yandex.ru
Аннотация: 

Рассматривается квадратичный сильно нерегулярный пучок обыкновенных дифференциальных операторов 2-го порядка с постоянными коэффициентами и с положительными корнями характеристического уравнения. Найдены суммы двукратных разложений в ряд по собственным функциям таких пучков и необходимые и достаточные условия сходимости указанных разложений к разлагаемой вектор-функции.

Ключевые слова: 
квадратичный пучок дифференциальных операторов, сильно нерегулярный пучок, двукратное разложение по собственным функциям
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-21-26
Библиографический список
  1. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. М. : Наука, 1969. [Naimark M. A. Linear Differential Operators. Parts I. New York : Ungar Publ. Co., 1967; Naimark M. A. Linear Differential Operators. Parts II. New York : Ungar Publ. Co., 1968.]
  2. Гуревич А. П., Хромов А. П. Операторы дифференцирования первого и второго порядков со знакопеременной весовой функцией // Мат. заметки. 1994. Т. 56, вып. 1. С. 3–15. [Gurevich A. P., Khromov A. P. First and second order differentiation operators with weight functions of variable sign // Math. Notes. 1994. Vol. 56, iss.1. P. 653—661.]
  3. Хромов А. П. Разложение по собственным функциям одной краевой задачи третьего порядка // Исследования по теории операторов. Уфа, 1988. C. 182–193. [Khromov A. P. Expansion in eigenfunctions a boundary value problem of the third order // Issledovaniya po teorii operatorov. Ufa, 1988. P. 182–193.]
  4. Хромов А. П. Теоремы равносходимости для интегро-дифференциальных и интегральных операторов // Мат. сб. 1981. Т. 114(156), № 3. C. 378–405. [Hromov A. P. Equiconvergence theorems for integrodifferential and integral operators // Math. USSR Sb. 1982. Vol. 42, iss. 3. P. 331–355.]
Полный текст в формате PDF:
скачать
62