Образец для цитирования:
Лихачева Т. В. Приближение функций преобразованными рядами Фурье–Виленкина по норме Гельдера // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 72-76. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-72-76
Приближение функций преобразованными рядами Фурье–Виленкина по норме Гельдера
Используя осцилляции строк матрицы A, мы получаем оценку приближения в метрике Гельдера линейными средними рядов Фурье–Виленкина, порожденными A.
1. Голубов Б. И. Ефимов А. В. Скворцов В. А. Ряды и преобразования Уолша. М. : Наука, 1987. 344 c. [Golubov B. I., Efimov A. V., Skvortsov V. A. Walsh Series and Transforms : Theory and Applications. Moscow : Nauka, 1987. 344 p.]
2. Бари Н. К., Стечкин С. Б. Наилучшие приближения и дифференциальные свойства двух сопряженных функций // Тр. Моск. мат. о-ва. М. : ГИТТЛ, 1956. Т. 5. С. 483–522. [Bari N. K., Stechkin S. B. Best approximations and differential properties of two conjugate functions // Trudy Moskov. Mat. Obshch. 1956. Vol. 5. P. 483–522.]
3. Das G., Ghosh T., Ray B. K. Degree of approximation of functions by their Fourier series in the generalized
H¨older metric // Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.) 1996. Vol. 106, № 2. P. 139–153.
4. Iofina T. V., Volosivets S. S. On the degree of approximation by means of Fourier–Vilenkin series in H¨older and Lp norm // East J. Approximations. 2009. Vol. 15, № 2. P. 143-158.
5. Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку : Элм, 1981. 180 с. [Agaev G. N., Vilenkin N. Ya., Dzhafarli G. M., Rubinshtein A. I. Multiplicative Systems of Functions and Harmonic Analysis on Zero-Dimensional Groups. Baku : Elm, 1981. 180 p.]
6. Agnew R. P. On deferred Cesaro means // Ann. Math. 1932. Vol. 33, № 2. P. 413–421.
