Образец для цитирования:
Поплавский В. Б. ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ НАД БУЛЕВОЙ АЛГЕБРОЙ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 43-46. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-43-46
ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ НАД БУЛЕВОЙ АЛГЕБРОЙ
Получены аналоги классических формул Крамера для систем линейных уравнений и неравенств с квадратной матрицей коэффициентов из произвольной булевой алгебры.
1. Дуплий С. А., Котульская О. И. Квазидетерминанты, некоммутативные детерминанты и необратимые суперматричные структуры // Вестн. Харьков. национального ун-та. 2003. Т. 585, вып. 1, 21. С. 19–28.
2. Dieudonne’ J. Les determinants sur un corps noncommutatiff // Bul. Soc. Math. France. 1943. Vol. 71. P. 27–45.
3. Артин Э. Геометрическая алгебра. М.: Наука, 1969. 284 с.
4. Понизовский И. С. Об определителе матриц с элементами из некоторого кольца // Мат. сборник. 1958. Т. 45 (87), No 1. C. 3–16.
5. Кирчей И. И. Правило Крамера для кватернионных систем линейных уравнений // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13, No 4. С. 67–94.
6. Соколов О. Б. Применение булевых определителей к анализу логических многополюсников // Ученые записки Казанск. госун-та. 1963. Т. 123, No 6. С. 155–164.
7. Chesley D. S., Bevis J. H. Determinants for matrices over lattices // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1969. A. 68,No 2. P. 138–144.
8. Reutenauer C., Straubing H. Inversion of matrices over a commutative semiring // J. of Algebra. 1984. Vol. 88. P. 350–360.
9. Kuntzmann J. Theorie des r ́ eseaux (graphes). Paris: ́ Dunod, 1972.
10. Poplin P. L., Hartwig R. E. Determinantal identities over commutative semirings // Linear Algebra Appl. 2004. Vol. 387. P. 99–132.
11. Поплавский В. Б. О рангах, классах Грина и теории определителей булевых матриц // Дискретная математика. 2008. Т. 20, вып. 4. С. 42–60.
12. Поплавский В. Б. О разложении определителей булевых матриц // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13, вып. 4. С. 199–223.
13. Поплавский В. Б. Обратимые и присоединенные булевы матрицы // Чебышевcкий сб. 2005. Т. 6, вып. 1. С. 174–181.
14. Rutherford D. E. Inverses of Boolean matrices // Proc. Glasgow Math. Assoc. 1963. Vol. 6, No 1. P. 49–53.
15. Скорняков Л. А. Обратимые матрицы над дистрибутивными структурами // Сиб. мат. журн. 1986. Т. 27, No 2. С. 182–185.
