Образец для цитирования:
Струков В. Е. О структуре оператора, обратного к интегральному оператору специального вида // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2. С. 22-30. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-22-30
О структуре оператора, обратного к интегральному оператору специального вида
В статье рассматривается алгебра с единицей, порожденная интегральными операторами, действующими в пространствах непрерывных периодических функций. Доказывается наполненность этой подалгебры в алгебре всех линейных ограниченных операторов.
1. Наймарк М. А. Нормированные кольца. М. : Наука,
1968. 664 с.
2. Бурбаки Н. Спектральная теория. M. : Мир, 1972.
183 с.
3. Bochner S., Fillips R. S. Absolutely convergent Fourier
expansion for non-commutative normed rings // Ann. of
Math. 1942. № 3. P. 409–418.
4. Баскаков А. Г. Теорема Винера и асимптотические
оценки элементов обратных матриц // Функц. анализ
и его прил. 1990. Т. 24, № 3. С. 64–65.
5. Баскаков А. Г. Абстрактный гармонический анализ и
асимптотические оценки элементов обратных матриц //
Мат. заметки. 1992. Т. 52, № 2. С. 17–26.
6. Баскаков А. Г. О спектральных свойствах некоторых
классов линейных операторов // Функц. анализ и его
прил. 1995. Т. 29, № 2. С. 61–64.
7. Баскаков А. Г. Асимптотические оценки элемен-
тов матриц обратных операторов и гармонический ана-
лиз // Сиб. мат. журн. 1997. Т. 38, № 1. С. 14–28.
8. Баскаков А. Г. Оценки элементов обратных матриц
и спектральный анализ линейных операторов // Изв.
РАН. Сер. мат. 1997. Т. 61, № 6. С. 3–26.
9. Баскаков А. Г. Гармонический анализ линейных опе-
раторов. Воронеж : Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1987.
165 с.
10. Курбатов В. Г. Об алгебрах разностных и инте-
гральных операторов // Функц. анализ и его прил.
1990. Т. 24, № 2. С. 98–99.
11. Струкова И. И. Теорема Винера для периодических
на бесконечности функций // Изв. Сарат. ун-та. Нов.
сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012.
Т. 12, вып. 4. C. 34–41
