Образец для цитирования:

Радаев Ю. Н., Ковалёв В. А. Ротационная инвариантность и объективные формы лагранжианов нелинейного микрополярного термоупругого континуума второго типа // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 96-102. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-96-102

Язык публикации:

русский

Рубрика:

Механика

УДК:

539.374

Ротационная инвариантность и объективные формы лагранжианов нелинейного микрополярного термоупругого континуума второго типа

Авторы:

Радаев Юрий Николаевич, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук., ИПМех РАН, просп. Вернадского 101, корп. 1, Москва, 119526 Россия , radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com

Ковалёв Владимир Александрович, Московский городской университет управления Правительства Москвы, Россия, 107045, г. Москва, ул. Сретенка, 28 , vlad_koval@mail.ru

Аннотация:

В работе излагаются новые результаты в области распространения лагранжева полевого формализма на нелинейные связанные микрополярные термоупругие среды. Рассматривается теоретико-полевая модель микрополярного (MP) термоупругого (TE) континуума второго типа (GNII). Приводятся формулировка принципа наименьшего термоупругого действия

и вывод дифференциальных уравнений связанного микрополярного термоупругого поля в форме Эйлера–Лагранжа (EL).Обсуждаются вопросы, касающиеся инвариантности интегрального функционала действия относительно сдвигов эйлеровых полевых переменных, времени и температурного смещения, а также трехмерных вращений эйлеровой координатной системы. Исследуется проблема ротационной инвариантности «естественной» плотности микрополярного термоупругого действия. Получены функциональные условия ротационной инвариантности действия, независимые ротационно инвариантные аргументы и удовлетворяющая принципу объективности форма свободной энергии Гельмгольца.

Ключевые слова: