Образец для цитирования:
Волковая Т. А. Синтез в полиномиальном ядре двух аналитических функционалов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 251-262. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-3-251-262
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.5
Синтез в полиномиальном ядре двух аналитических функционалов
Аннотация:
Пусть ¼ — целая функция минимального типа при порядке ½ = 1, ¼(D) — соответствующий дифференциальный оператор. Максимальное ¼(D)-инвариантное подпространство ядра аналитического функционала называется его C[¼]-ядром. C[¼]-ядром системы аналитических функционалов называется пересечение их C[¼]-ядер. В статье описаны условия, при которых C[¼]-ядро двух аналитических функционалов допускает синтез по корневым элементам оператора ¼(D).
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях // Мат. сб. 1972. Т. 88, № 1. С. 3–30.
2. Шишкин А. Б. Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. Теорема двойственности // Мат. сб. 1998. Т. 189, № 9. С. 143–160.
3. Чернышев А. Н. Спектральный синтез для бесконечного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. Теорема двойственности // Труды ФОРА. 2001. № 6. С. 75–87.
4. Волковая Т. А., Шишкин А. Б. Локальное описание целых функций // Исследования по математическому анализу. Итоги науки. Юг России. Мат. форум. Т. 8, ч. 1. Владикавказ : ЮМИ ВНЦ РАН, 2014. С. 218–230.
5. Волковая Т. А., Шишкин А. Б. Локальное описание целых функций. Подмодули ранга 1 // Владикавказ. мат. журн. 2014. Т. 16, № 2. С. 14–28.
6. Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. III. О распространении спектрального синтеза // Мат. сб. 1972. Т. 88, № 3. С. 331–362.
7. Мерзляков С. Г. О подпространствах аналитических функций, инвариантных относительно оператора кратного дифференцирования // Мат. заметки. 1986. Т. 40, № 5. С. 635–639.
8. Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. I. Теорема двойственности // Мат. сб. 1991. Т. 182, № 11. С. 1559–1588.
9. Письменный Р. Г. Главные подмодули и инвариантные подпространства аналитических функций : дис. . . .канд. физ.-мат. наук. Славянск-на-Кубани, 2010. 104 с.
10. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М. : Гостехиздат, 1956. 632 с.
11. Абузярова Н. Ф. Об одном свойстве подпространств, допускающих спектральный синтез // Мат. сб. 1999. Т. 190, № 4. С. 3–22.
Краткое содержание (на английском языке):
46
Полный текст в формате PDF:
78