Образец для цитирования:

Панкратов И. А. Применение метода Галёркина к решению линейных задач оптимального управления // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 340-349. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-3-340-349

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Механика
УДК: 
519.6, 531

Применение метода Галёркина к решению линейных задач оптимального управления

Авторы: 
Панкратов Илья Алексеевич, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , PankratovIA@info.sgu.ru
Аннотация: 

Рассмотрена линейная задача оптимального управления для случая, когда время окончания управляемого процесса фиксировано. Функционал, определяющий качество процесса управления, характеризует затраты энергии на управление. Предложен способ построения приближённого решения задачи, основанный на методе Галёркина. Приведены примеры численного решения задачи.

Ключевые слова: 
оптимальное управление, линейная система, метод Галёркина.
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-3-340-349
Библиографический список
1. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М. : Наука, 1983. 393 с.
2. Ройтенберг Я. Н. Автоматическое управление. М. : Наука, 1971. 396 с.
3. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М. : Наука, 1971. 424 с.
4. Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М. : Наука, 1978. 488 с.
5. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М. : Наука, 1988. 552 с.
6. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М. : Мир, 1986. 318 с.
7. Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Об одной задаче оптимальной переориентации орбиты космического аппарата // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 87–95.
8. Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Решение задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 1. С. 84–92.
9. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. III // Космические исследования. 2003. Т. 41, вып. 5. С. 488–505. 
Полный текст в формате PDF:
скачать
73