оптимальное управление

Кватернионные модели и алгоритмы решения общей задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата

Авторы: Панкратов И. А., Челноков Ю. Н., Сапунков Я. Г.

В кватернионной постановке рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор ускорения от реактивной тяги) является ограниченным по модулю. В ходе решения задачи требуется определить оптимальную ориентацию этого вектора в пространстве. При этом необходимо минимизировать длительность процесса переориентации орбиты КА. Для описания движения центра масс КА использовано кватернионное дифференциальное уравнение ориентации орбиты КА. Поставленная задача решалась с помощью принципа максимума Л. С. Понтрягина.

Аппроксимация управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при интегральных квадратичных ограничениях

Авторы: Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г.

Целью работы является разработка и теоретическое обоснование аналитических приближенных или асимптотических методов решения задач оптимального управления для сингулярно возмущенных систем с постоянным запаздыванием по фазовым переменным в условиях неопределенности по начальным данным. Для достижения поставленной цели в работе рассмотрена задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием по быстрым и медленным переменным при неопределенных начальных условиях и интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления.

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА К ОПТИМИЗАЦИОННЫМ МОДЕЛЯМ ЭКОНОМИКИ

Авторы: Трошина С. В., Трошина Н. Ю.

В данной работе рассматриваются три варианта модели работы сбытовой фирмы, представляющие собой дискретные задачи оптимального управления. На основе принципа максимума Понтрягина строится алгоритм решения этих задач. Приведены результаты численных расчетов.

ОБ ИТЕРАЦИОННОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПРИ КВАДРАТИЧНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ

Авторы: Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г.

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием при неопределенных начальных условиях и интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления. Предлагается итерационная процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.

Аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты космического аппарата

Авторы: Панкратов И. А., Челноков Ю. Н.

Рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления, ортогонального плоскости орбиты КА. Найдено аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты КА для постоянного на смежных участках активного движения КА управления.

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Авторы: Курдюмов В. П.

Для задачи оптимального управления с линейным дифференциальным уравнением в гильбертовом пространстве и квадратичным функционалом получены необходимые и достаточные условия оптимальности управлений и приближенные формулы их разложений в ряд по собственным и присоединенным элементам оператора, входящего в это уравнение.

ОБ ИТЕРАЦИОННОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Авторы: Гребенникова И. В.

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием. Предлагается итерационная процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.

Решение задачи оптимальной коррекции угловых элементов орбиты космического аппарата с использованием кватернионного уравнения ориентации орбиты

Авторы: Козлов Е. А., Челноков Ю. Н., Панкратов И. А.

В статье рассмотрена задача оптимальной коррекции угловых элементов орбиты космического аппарата. Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Комбинированный функционал качества характеризует затраты времени и энергии на процесс управления. С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионного дифференциального уравнения ориентации орбиты космического аппарата сформулирована дифференциальная краевая задача коррекции угловых элементов орбиты космического аппарата.

Итерационная процедура построения оптимального решения в минимаксной задаче управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при геометрических ограничениях

Авторы: Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г.

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием по фазовым переменным при неопределенных начальных условиях и геометрических ограничениях на ресурсы управления. Предлагается итерационная процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.

Бикватернионное решение кинематической задачи оптимальной нелинейной стабилизации произвольного программного движения свободного твердого тела

Авторы: Челноков Ю. Н., Нелаева Е. И.

Рассматривается в бикватернионной постановке кинематическая задача оптимальной нелинейной стабилизации произвольного программного движения свободного твердого тела. В качестве математической модели движения используется бикватернионное кинематическое уравнение возмущенного движения свободного твердого тела в двух различных формах, а в качестве управления — мгновенный винт скоростей движения тела.

Страницы