Образец для цитирования:
Лукашенко Т. П. Ортогональные базисы сдвигов в пространствах тригонометрических многочленов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 367-373. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-367-373
Ортогональные базисы сдвигов в пространствах тригонометрических многочленов
В конечномерных пространствах комплексных или действительных тригонометрических многочленов изучаются ортонормированные базисы из последовательных сдвигов одного или нескольких многочленов. Показано, что базис из сдвигов одного многочлена существует в пространстве комплексных многочленов с номерами компонент от m до n на Z, а также в пространстве действительных многочленов с номерами компонент от 0 до n. Указан общий вид таких базисов. Показано, что в любом пространстве есть ортоподобная система (фрейм Парсеваля) из сдвигов одного многочлена. Найдены пространства, где нет базиса из сдвигов одного многочлена, но есть базисы из сдвигов двух многочленов.
- Новиков И. Я., Протасов В. Ю., Скопина М. А. Теория всплесков. М. : Физматлит, 2005. 616 с.
- Лукашенко Т. П. Ортогональные базисы сдвигов в пространствах тригонометрических многочленов // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 17-й междунар. Сарат. зимн. шк. Саратов : ООО Изд-во «Научная книга», 2014. С. 163–169.
