В случае числовых характеров известная гипотеза Н. Г. Чудакова, высказанная им в 1950 году, предполагает, что конечнозначный числовой характер h(n), удовлетворяющий условиям: 1) h(p) ≠0 почти для всех простых p; 2) S(x) =Ʃn≤x h(n) = αx + O(1), является характером Дирихле. Числовой характер, удовлетворяющий условиям гипотезы Н. Г. Чудакова, получил название обобщённого характера: главного в случае α≠ 0 и неглавного, в противном случае. Для главных обобщённых характеров гипотеза Н. Г.
