Математика

Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в пространствах Степанова

Авторы: Струкова И. И.

В статье рассматриваются пространства Степанова функций, определенных на R со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводятся понятия медленно меняющихся и периодических на бесконечности функций из пространства Степанова. Основные результаты статьи связаны с гармоническим анализом периодических на бесконечности функций из пространства Степанова. Вводится понятие обобщенного ряда Фурье, коэффициенты которого являются медленно меняющимися на бесконечности функциями (не обязательно постоянными).

Решение однородной краевой задачи Римана с бесконечным индексом логарифмического порядка на луче новым методом

Авторы: Салимов Р. Б., Хасанова Э. Н.

Рассматривается однородная краевая задача Римана с краевым условием на луче положительной действительной оси с началом в точке с координатой, равной единице, для функции, аналитической в комплексной плоскости с разрезом по указанному лучу. В краевом условии значение искомой аналитической функции в любой точке левого (при движении в положительном направлении) берега разреза представляется как произведение значения заданной функции, называемой коэффициентом, и значения искомой функции в указанной точке правого берега разреза.

О задаче абстрактной характеризации универсальных гиперграфических автоматов

Авторы: Молчанов В. А., Хворостухина Е. В.

Гиперграфическими автоматами называются автоматы, у которых множества состояний и выходных символов наделены структурами гиперграфов, сохраняющимися функциями переходов и выходными функциями. Универсальные притягивающие объекты в категории таких автоматов представляются автоматами Atm (H1,H2) с гиперграфом состояний H1, гиперграфом выходных символов H2 и полугруппой входных символов S = End H1 × Hom(H1,H2), которые называются универсальными гиперграфическими автоматами.

Продолженные структуры на кораспределениях контактных метрических многообразий

Авторы: Галаев С. В.

В статье вводится понятие AP-многообразия –- почти контактного метрического многообразия, локально эквивалентного прямому произведению контактного метрического многообразия и почти эрмитова многообразия. Нормальное AP-многообразие с замкнутой фундаментальной формой является квазисасакиевым. Квазисасакиево AP-многообразие названо в статье специальным квазисасакиевым многообразием (SQS-многообразием). SQS-многообразие локально эквивалентно произведению сасакиева и кэлерова многообразий.

К теореме Ченга. II

Авторы: Антонов С. Ю., Антонова А. В.

В данной  работе  введены  полилинейные  многочлены  H+ (¯x, ¯y| ¯ w),   H− (¯x, ¯y| ¯ w)  ∈  F {X ∪ Y},  сумма  которых  является  многочленом  Ченга  H (¯x, ¯y| ¯ w),  где F {X ∪ Y} — свободная ассоциативная алгебра над произвольным полем F характеристики не два, порожденная счетным множеством X ∪ Y . Доказано, что каждый из них является следствием стандартного многочлена S−(¯x). В частности, показано, что квазимногочлены Капелли b2m−1 (¯xm, ¯y) и h2m−1 (¯xm, ¯y) также следуют из многочлена S−m (¯x).