Математика

СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ И ПОТЕНЦИАЛОМ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА

Авторы: Хромов А. П.

Для решения некоторой смешанной задачи с инволюцией и вещественным симметричным потенциалом найдено явное аналитическое представление методом Фурье. При этом использованы приемы, позволяющие избегать почленного дифференцирования функционального ряда и накладывать минимальные условия на начальные данные задачи.

О ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОБ АСФЕРИЧНОСТИ ВЫПУКЛОГО КОМПАКТА

Авторы: Дудов С. И., Мещерякова Е. А.

Рассматривается конечномерная задача о минимизации отношения радиуса описанного шара заданного выпуклого компакта (в произвольной норме) к радиусу вписанного шара за счет выбора единого центра этих шаров. Предлагается подход к построению численного метода её решения. На каждом шаге итерационного процесса требуется решать задачу выпуклого программирования, целевая функция которой является разностью радиуса описанного шара и, с некоторым варьируемым положительным множителем, радиуса вписанного шара.

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ ШТУРМА – ЛИУВИЛЛЯ

Авторы: Бондаренко Н. П.

Исследуется обратная спектральная задача для матричного уравнения Штурма – Лиувилля на конечном интервале. Приведены свойства спектральных характеристик, получена конструктивная процедура решения обратной задачи и необходимые и достаточные условия ее разрешимости.