Математика

Конечные замкнутые 5-контуры расширенной гиперболической плоскости

Авторы: Ромакина Л. Н.

На расширенной гиперболической плоскости H2 проведена классификация конечных замкнутых 5-контуров, выделены их четыре типа, инвариантных относительно фундаментальной группы G плоскости H2. Доказано, что выпуклые 5-контуры принадлежат двум типам. Внутренность 5-контура первого типа совпадает с плоскостью H2 , 5-контур второго типа может быть составлен из двух простых конечных замкнутых контуров размерности 3 и 4. Его внутренность совпадает с внутренностью составляющего простого 4-контура. Исследованы топологические свойства 5-контуров.

Разрешимость краевых задач для уравнения Шредингера с чисто мнимым коэффициентом

Авторы: Махмудов Н. М.

В данной работе рассматриваются краевые задачи для нелинейного уравнения Шредингера, когда коэффициентом уравнения является квадратично-суммируемая функция, имеющая квадратично суммируемую производную. При этом доказаны теоремы существования и единственности решения рассматриваемых краевых.

Спектральная последовательность Лере – Серра толерантного квазирасслоения толерантных путей

Авторы: Коробченко Е. В., Небалуев С. И.

В статье построена гомологическая спектральная последовательность Лере – Серра толерантного квазирасслоения толерантных путей и вычислены первые два члена этой последовательности.

Об операторе преобразования для системы уравнений Дирака с суммируемыми потенциаами

Авторы: Гусейнов И. М., Лятифова А. Р.

В работе доказано существование оператора преобразования для оператора Дирака с суммируемыми потенциалами и найдена связь потенциала и ядра оператора преобразования в данном случае.

Асимптотика в окрестности точки вырождения решения уравнения теплопроводности с сильным вырождением

Авторы: Глушко А. В., Баев А. Д., Шумеева Д. С.

В работе рассматривается уравнение теплопроводности с сильным вырождением. Известно, что для таких задач не требуется задавать начальные условия при t = 0, так как существует лишь единственное гладкое решение такого уравнения. В работе выделяется класс единственности решения и изучается разрешимость уравнения в пространствах непрерывных функций. Построено асимптотическое представление решения в окрестности точки вырождения, то есть выделяется главная часть решения при t → +0 и оцениваются остатки.

Об одной обратной задаче для квазилинейного уравнения эллиптического типа

Авторы: Алиев Р. А.

В работе рассматриваются некорректные обратные задачи в определении неизвестных коэффициентов в квазилинейном эллиптическом уравнении. Доказаны теоремы существования, единственности и устойчивости. Используя метод последовательных приближений, строится регуляризирующий алгоритм для определения нескольких коэффициентов.