Математика

ЗАДАЧА С УСЛОВИЯМИ НА ВСЕЙ ГРАНИЦЕ ДЛЯ ОДНОГО ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ШЕСТОГО ПОРЯДКА

Авторы: Уткина Е. А.

В характеристическом прямоугольнике на плоскости рассматривается задача об отыскании решения уравнения со старшей частной производной шестого порядка с данными на всей границе. Выводятся достаточные условия единственности решения этой задачи. Эти условия записываются в терминах коэффициентов уравнения, а проводимые рассуждения основаны на методе априорных оценок.

ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ИГРАХ С ОТНОШЕНИЯМИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ

Авторы: Савина Т. Ф.

Для игр n лиц с отношениями предпочтения введены различные типы оптимальных решений и указаны элементарные свойства этих решений. Получено достаточное условие непустоты Cα-ядра.

ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ДВУМЕРНЫХ НЕСЕПАРАБЕЛЬНЫХ ВСПЛЕСКОВ ХААРА

Авторы: Красильникова М. С.

В работе получен общий вид ортогональных базисов всплесков, порожденных кратномасштабным анализом Хаара. Рассмотрены базисы, генерируемые тремя кусочно-постоянными (на четвертинках единичного квадрата) всплеск-функциями {ηi(x, y)}, где i = 1, 2, 3, имеющими носитель [0, 1] × [0, 1], со значениями aij ∈ R, где i = 1, 2, 3 и j = 1, 2, 3, 4.

ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ АСФЕРИЧНОСТИ ВЫПУКЛОГО КОМПАКТА

Авторы: Дудов С. И., Мещерякова Е. А.

Рассматривается вопрос об устойчивости решения задачи об асферичности выпуклого компакта к погрешности задания этого компакта. Показано, что задача обладает устойчивостью оптимального значения целевой функции (показателя асферичности). Исследуются также свойства многозначного отображения, сопоставляющего выпуклому компакту множество центров его асферичности. Доказано, что это многозначное отображение полунепрерывного сверху всюду на пространстве выпуклых компактов. Приводится пример, показывающий, что полунепрерывности снизу может не быть.

Λ-суммируемость и мультипликаторы классов Гельдера рядов Фурье по системам характеров

Авторы: Агафонова Н. Ю.

Пусть G –- группа Виленкина ограниченного типа. В данной работе получены необходимые и достаточные условия равномерной Λ-суммируемости всех рядов Фурье f ∈ C(G) и критерий Λ-суммируемости в L 1 (G) всех рядов Фурье f ∈ L 1 (G). Также получено обобщение некоторых результатов Т. Квека и Л. Япа на случай общего модуля непрерывности.

О явном и точном решениях задачи Маркушевича на окружности

Авторы: Адуков В. М., Патрушев А. А.

В работе рассматривается задача Маркушевича на единичной окружности в случае, когда первый коэффициент задачи является произвольной гельдеровской функцией, а второй коэффициент есть граничное значение мероморфной в единичном круге функции. Предложен явный метод решения данной задачи, вычислено число линейно независимых решений однородной задачи и число условий разрешимости неоднородной задачи, найдено ее общее решение.