Рассматриваются режимы рефракции ударной волны, при взаимодействии плоской ударной волны со свободной поверхностью, разделяющей газовую и газожидкостную (пузырьковую) среды. Анализ течений с помощью асимптотической теории коротких волн, использующих локально равновесную термодинамическую модель газожидкостной среды, приводит к установлению областей существования режимов рефракции: нерегулярного, регулярного с волной разрежения; регулярного, образованием ударной волны, замыкающей зону разрежения; регулярного с отраженной ударной волной.
Микроциркуляторное русло является одним из ключевых звеньев сердечно-сосудистой системы человека. Любые патологические процессы, происходящие в организме человека, вызывают различные изменения кровотока и наоборот, расстройства микроциркуляции при многих заболеваниях возникают раньше и держатся дольше их клинических проявлений. Моделирование микроциркуляции позволяет лучше понять сложные взаимосвязанные процессы, обеспечивающие обмен веществ в организме, а также выявить причины возникновения патологий микроциркуляции и предложить пути их лечения.
Рассмотрена математическая модель процесса получения изде-лий из порошка окисленного графита путем терморасширения при нагреве в металлической форме. Выявленное в численном эксперименте выравнивание температур к заключительной стадии процесса позволяет построить асимптотическое разложение решения в одномерном случае. Поле температур и скоростей в двумерном осесимметричном случае определяется численно методом сквозного счета.
Дан обзор точных, описываемых алгебраическими функциями, решений трансзвуковой системы уравнений Кармана–Фальковича. Рассмотрены автомодельные решения и два класса параметрических решений, ассоциированных с автомодельными при показателях автомодельности n = 2 и n = 3. Указана связь с локальным описанием особенностей трансзвуковых течений, в частности, в соплах Лаваля.
Методом конечного элемента решена совместная задача гидродинамики и теории упругости о пульсации каротидной би-фуркации человека. Использована ортотропная гиперупругая модель, учитывающая анатомическое строение стенки. Получено решение для геометрии сосуда, восстановленной по in-vivo КТ-ангиограмме. Граничные условия для жидкости определя-лись in-vivo при помощи ультразвукового аппарата Доплера.
Сформулированы уравнения одномерной динамики тока крови в артериальных системах крупных кровеносных сосудов. Получено аналитическое решение сформулированной системы уравнений и рассмотрены некоторые варианты задания граничных и контактных условий.
Пусть Λψ,p[0, 1)d есть пространства Лоренца, близкие к L_∞[0, 1)d. В статье найдена функция ψ˜, для которой кратный ряд Фурье–Виленкина функции f ∈ Λψ,p[0, 1)d сходится к f по норме пространства Лоренца Λ ˜_ψ,p [0, 1)d.
