Образец для цитирования:
Лукьяненко О. А. О сходимости кратных рядов Фурье–Виленкина в пространствах Лоренца // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 1. С. 15-22. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-15-22
О сходимости кратных рядов Фурье–Виленкина в пространствах Лоренца
Пусть Λψ,p[0, 1)d есть пространства Лоренца, близкие к L_∞[0, 1)d. В статье найдена функция ψ˜, для которой кратный ряд Фурье–Виленкина функции f ∈ Λψ,p[0, 1)d сходится к f по норме пространства Лоренца Λ ˜_ψ,p [0, 1)d.
1. Lukomskii S.F Convergence of Fourier series in Lorentz spaces // East J. on Aproximat. 2003. V. 9, № 2. P. 229– 238.
2. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джаварли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонического анализа на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981.
3. Лукъяненко О.А. О константах Лебега для системы Виленкина // Механика. Математика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С. 70.
4. Лукомский С.Ф. О сходимости рядов Фурье Уолша в пространствах, близких к L∞ // Мат. заметки. 2001. Т. 70, № 6. С. 882–889.
5. Асташкин С.В. Об экстраполяционных свойствах шкалы Lp-пространств // Мат. сборник. 2003. Т. 194, № 6. С. 26–42.
6. Лукомский С.Ф. О подпоследовательностях частич- ных сумм рядов Фурье–Уолша в пространствах Лоренца // Известия вузов. Математика. 2006. № 6. С.48–55.
