Механика

Рационально алгебраически полные системы тензоров конечных деформаций сложных континуумов

Авторы: Ковалёв В. А., Радаев Ю. Н.

Статья посвящена проблеме построения полных систем неприводимых объективных тензоров деформации и экстрадеформации сложных (в частности, микрополярных) континуумов. Континуум предполагается сложным, т. е. изменения его пространственных конфигураций сопряжены с возникновением и развитием экстрадеформаций. Математическая размерность континуума считается произвольной. Предполагается, что он может быть вложен во внешнее плоское пространство, возможно, большего числа измерений.

Точные уединенно-волновые решения уравнений Бюргерса – Хаксли и Бредли – Харпера

Авторы: Землянухин А. И., Бочкарев А. В.

В статье показано, что точные солитоноподобные решения эволюционных уравнений нелинейной волновой механики можно получать прямым методом возмущений на основе решения линеаризованного уравнения. Сами решения представляют собой суммы рядов метода возмущений, найденные при помощи требования об их геометричности. Указанное требование приводит к условиям для коэффициентов уравнений и параметров искомых решений. Получены точные уединенно-волновые решения нелинейных неинтегрируемых уравнения Бюргерса – Хаксли и обобщенного уравнения Бредли – Харпера.