Механика

Осесимметричная задача Лемба для среды Коссера

Авторы: Чан Л. Т., Тарлаковский Д. В.

В статье рассматривается упругое однородное изотропное полупространство, заполненное средой Коссера. На границе полупространства заданы нормальные давления. В начальный момент времени и на бесконечности возмущения отсутствуют. С учетом осевой симметрии разрешающая система уравнений включает в себя три гиперболических уравнения относительно скалярного потенциала и ненулевых компонент векторного потенциала и вектора поворота. Решение задачи ищется в виде обобщенных сверток заданного давления с соответствующими поверхностными функциями влияния.

Моделирование ползучести и длительной прочности толстостенных труб при комбинированном нагружении осевой силой, крутящим моментом и внутренним давлением

Авторы: Радченко В. П., Цветков В. В.

Разработан метод решения краевой задачи о реологическом деформировании и разрушении толстостенной трубы при комбинированном нагружении осевой силой, крутящим моментом и~внутренним давлением. Для описания процесса ползучести используется энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Выполнена экспериментальная проверка предложенного метода на основании известных опытных данных по~ползучести и~длительной прочности толстостенных труб из сплава Д16Т и стали 20. Получены расчётные зависимости для полной осевой деформации и относительного угла закручивания с течением времени.

Мгновенно-нерастяжимые директоры в кинематике трехмерных течений сред Кулона–Мора

Авторы: Радаев Ю. Н.

Рассматриваются трехмерные течения идеально-пластических сред, подчиняющихся критерию текучести Кулона-Мора. С прикладной точки зрения речь идет о моделировании состояний и достаточно медленных процессов движения сыпучих неплотносвязанных сред.

Напряженно-деформированное состояние в пластине с зависящими от вида напряженного состояния материальными свойствами

Авторы: Ломакин Е. В., Щендригина О. П.

В работе проведен анализ свойств определяющих соотношений, предложенных для описания поведения материалов, диаграммы деформирования которых зависят от вида внешних воздействий. При этом появляются различные формы нелинейности, связанные с зависимостью свойств материалов от вида напряженного состояния, нелинейностью диаграмм деформирования, взаимосвязью процессов сдвигового и объемного деформирования. Исследовано влияние этих форм нелинейности на распределение напряжений и деформаций в круглой пластине при различных граничных условиях.

Длинноволновые моды колебаний сильно неоднородных упругих слоистых конструкций

Авторы: Каплунов Ю. Д., Приказчикова Л. А.

В статье изучается динамика тонких многослойных конструкций с контрастными мягкими и жесткими слоями. Разработана асимптотическая процедура для анализа малых частот среза. Получено полиномиальное частотное уравнение, а также линейные уравнения для собственных форм толщинных колебаний. В случае пятислойной пластины с зажатыми лицевыми поверхностями выведены двухчленные асимптотические разложения для собственных частот и форм, которые сопоставляются с точным решением исходной задачи о свободных толщинных колебаниях.

О сложной динамике в простейших вибрационных системах с трением наследственного типа

Авторы: Игумнов Л. А., Метрикин В. С.

В настоящей работе исследуется динамика ряда вибрационных систем с учетом сил сухого трения наследственного типа и ограничителя колебаний. Взаимодействие ограничителя колебаний и вибрационной системы происходит согласно гипотезе Ньютона. Разработана общая математическая модель\linebreak систем, представляющая собой сильно нелинейную неавтономную систему с переменной структурой. Изучение динамики математической модели проводится численно-аналитическим способом с использованием математического аппарата метода точечных отображений.

О некоторых моделях индентирования функционально-градиентных покрытий

Авторы: Ватульян А. О., Плотников Д. К., Поддубный А. А.

В работе представлен ряд приближенных моделей деформирования неоднородной упругой полосы, отражающих особенности распределения свойств неоднородной структуры по толщине. В основе моделей лежат гипотезы о характере изменения компонент поля перемещений, позволяющие рассматривать произвольные законы неоднородности: непрерывные, а также разрывные или имеющие сильную градиентность. Построены решения контактной задачи для разных законов неоднородности. Проведен сравнительный анализ моделей, выполнено сравнение результатов решений с решением, построенным на основе конечно-элементной модели.

Исследование упругопластических свойств угольных пород на основе метода индентирования

Авторы: Ватульян А. О., Ляпин А. А., Коссович Е. Л.

Проведено исследование упругопластических свойств образца на основе метода наноиндентирования пирамидой Берковича. Напряженно-деформированное состояние образца в процессе индетирования определено на основе метода конечного элемента с учетом упругопластического поведения материала, описываемого моделью Друкера-Прагера. Введена эффективная форма индентора в виде конуса, раствор которого был определен из анализа трехмерной и осесимметричной задач. Изучено влияние основных геометрических и материальных параметров упругой модели на форму кривой нагружения.

Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин

Авторы: Беляев А. К., Зелинская А. В., Иванов Д. Н., Морозов Н. Ф., Наумова Н. В., Товстик П. Е., Товстик Т. П.

Исследуются колебания многослойных пластин. Предложена двухмерная асимптотическая модель второго порядка точности по отношению к малому параметру тонкостенности, учитывающая эффект как поперечного сдвига, так и растяжения нормальных волокон. Эта модель может быть использована для пластины из моноклинного материала, неоднородного в направлении толщины. В частности, модель применима для многослойной пластины, состоящей из ортотропных слоев с произвольной ориентацией ортотропии. Предполагается, что упругие и инерционные свойства пластины в тангенциальных направлениях постоянны.

Потеря устойчивости осесимметричных форм равновесия пологих сферических оболочек под действием внутреннего давления

Авторы: Бауэр С. М., Воронкова Е. Б.

В работе рассматривается устойчивость осесимметричных форм равновесия неоднородных пологих сферических оболочек и кольцевых пластин, загруженных нормальным давлением. Внешний край оболочки или пластины закреплен от поворотов, но точки края свободно смещаются в радиальном и окружном направлении. Внутренний край кольцевой пластины может свободно смещаться в направлении оси пластины, но не поворачиваться.

Страницы