Cite this article as:

Duplishcheva A. Y. About Differential Operators and Matrices of the Second Order. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2015, vol. 15, iss. 1, pp. 31-35. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-31-37

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.9

About Differential Operators and Matrices of the Second Order

Authors: 
Duplishcheva A. Yu., Voronezh State University, Russia, 394006, Voronezh, Universitetskaya pl., 1 , dupl_ayu@mail.ru
Abstract: 

Differential operators of the second order are studied. Conditions of their invertibility are obtained. The main results are obtained on the comparison of the operator matrix of the second order with the researching operator.

Key words: 
differential operator, invertible operator, kernel of the operator, image of the operator
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-31-37
References
  1. Баскаков А. Г. Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений // УМН. 2013. Т. 68, № 1. С. 77–128. DOI: 10.4213/rm9505.
  2. Баскаков А. Г. Спектральный анализ дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами, разностные отношения и полугруппы разностных отношений // Изв. РАН. Сер. матем. 2009. Т. 73, № 2. С. 3–68. DOI: 10.4213/im2643.
  3. Диденко В. Б. О непрерывной обратимости и фредгольмовости дифференциальных операторов с многозначными импульсными воздействиями // Изв. РАН. Сер. матем. 2013. Т. 77, № 1. С. 5–22. DOI: 10.4213/ im7800.
  4. Диденко В. Б. О состояниях обратимости линейных дифференциальных операторов с неограниченными периодическими коэффициентами // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 2. С. 5–22.
  5. Дуплищева А. Ю. Матрицы второго порядка в исследовании операторных уравнений // Научные ведомости БелГУ. Матем., физ. 2014. Вып. 34, № 5(176). С. 12–16.
  6. Рудин У. Функциональный анализ. М. : Мир, 1975. 449 с.
  7. Красносельский М. А., Бурд В. Ш., Колесов Ю. С. Нелинейные почти периодические колебания. М. : Наука, 1970. 352 с.
  8. Баскаков А. Г., Дуплищева А. Ю. Разностные операторы и операторные матрицы второго порядка // Изв. РАН. Сер. матем. 2015. Т. 79, № 2. С. 3–20.
  9. Баскаков А. Г. Гармонический и спектральный анализ операторов с ограниченными степенями и ограниченных полугрупп операторов на банаховом пространстве // Матем. заметки. 2015. Т. 97, № 2. С. 174–190. DOI: 10.4213/mzm10285.
Full text:
download
82