Cite this article as:
Kurdyumov V. P. Approximate Solution of an Optimal Control Problem with Linear Nonhomogeneous Control System in Hilbert Space. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2010, vol. 10, iss. 3, pp. 3-14. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-3-14
Approximate Solution of an Optimal Control Problem with Linear Nonhomogeneous Control System in Hilbert Space
For an optimal control problem with a linear differential equation in Hilbert space and quadratic criteria necessary and sufficient conditions of control functions optimality and approximate formulas of the expansions of these functions in eigenfunctions of the control system operator have been obtained.
1. Аллахвердиев, Дж.Э. Об одной задаче оптимального управления в гильбертовом пространстве / Дж.Э. Аллахвердиев, Н.К. Аллахвердиева // Дифференциальные уравнения. – 1977. – Т. XIII, № 12. – C. 2124–2134.
2. Аллахвердиева, Н.К. Необходимое и достаточное условие оптимальности для некоторой задачи управления системой, описываемой дифференциально-операторным уравнением / Н.К. Аллахвердиева // Вопросы математической кибернетики и прикладной математики. – Баку: ЭЛМ, 1980. – Вып. 4. – C. 44–54.
3. Гохберг, И.Ц. Введение в теорию линейных несамо
сопряженных операторов / И.Ц. Гохберг, М.Г. Крейн. – М.: Наука, 1965. – 448 с.
4. Крейн, С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве / C.Г. Крейн. – М.: Наука, 1967. – 464 с.
5. Васильев, Ф.П. Методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. – М.: Наука, 1981. – 399 с.
6. Люстерник, Л.А. Элементы функционального анализа / Л.А. Люстерник, В.И. Соболев. – М.: Наука, 1965. – 519 с.
