Образец для цитирования:
Курдюмов В. П. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 3. С. 3-14. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-3-14
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Для задачи оптимального управления с линейным дифференциальным уравнением в гильбертовом пространстве и квадратичным функционалом получены необходимые и достаточные условия оптимальности управлений и приближенные формулы их разложений в ряд по собственным и присоединенным элементам оператора, входящего в это уравнение.
1. Аллахвердиев, Дж.Э. Об одной задаче оптимального управления в гильбертовом пространстве / Дж.Э. Аллахвердиев, Н.К. Аллахвердиева // Дифференциальные уравнения. – 1977. – Т. XIII, № 12. – C. 2124–2134.
2. Аллахвердиева, Н.К. Необходимое и достаточное условие оптимальности для некоторой задачи управления системой, описываемой дифференциально-операторным уравнением / Н.К. Аллахвердиева // Вопросы математической кибернетики и прикладной математики. – Баку: ЭЛМ, 1980. – Вып. 4. – C. 44–54.
3. Гохберг, И.Ц. Введение в теорию линейных несамо
сопряженных операторов / И.Ц. Гохберг, М.Г. Крейн. – М.: Наука, 1965. – 448 с.
4. Крейн, С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве / C.Г. Крейн. – М.: Наука, 1967. – 464 с.
5. Васильев, Ф.П. Методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. – М.: Наука, 1981. – 399 с.
6. Люстерник, Л.А. Элементы функционального анализа / Л.А. Люстерник, В.И. Соболев. – М.: Наука, 1965. – 519 с.
